圆的面积教学设计【优秀7篇】
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。怎样写教案才更能起到其作用呢？为了帮助大家更好的写作圆的面积教学设计，教学啦整理分享了7篇圆的面积教学设计。
《圆的面积》教学设计 篇一
一。教材内容：本节课内容是求圆的面积
二。教学目标：
知识目标：⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题。
能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三。教学重点难点：
重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四。教学流程
1.复习迁移，做好铺垫
师问：（1）长方形面积公式
（2）平行四边形面积公式
师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？
2.创设情景，引入课题
用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？
问题：(1) 小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？
(2)如何求圆的面积呢？
3.师生互动，探索新知
(1)师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？
（2）让学生动手操作：
教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让学生转化的过程进行展示。(略)(多组学生展示)
（4）用多媒体进行验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
（5）引导归纳：
思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？
思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？
再次多媒体展示动画。
师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r，
即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r
得到：s圆=πr×r
师：要求圆的面积必须知道什么条件？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。
4.实际应用，强化新知
（1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？
师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。
（2）出示例题：
例题1:已知一个圆的直径为24分米，求这个圆的面积？
a、让学生独立练习，b、指名板演，c、师生评议。
例2.一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3.14）
a、学生独立练习，b、指名板演，c、师生订正。
师：引导学生对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。
5.巩固练习，深化新知
1.判断题
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。 （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。 （ ）
2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
3.一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少
6.课内总结，梳理新知
师：（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。
7.布置作业(略)
《圆的面积》教学设计 篇二
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68。
教学目标：
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备：
相应课件；圆的面积演示教具
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示教材67页的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？
生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。
生2：我发现花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
师：这个问题是什么？
生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”
师：你们能帮他解决这个问题吗？
师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、游戏激趣，理解圆面积的概念
师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）
生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占平面的大小叫做圆的面积
（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）
师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）
三、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？
②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为？所以？”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
4、公式运用，巩固新知。
师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。
四、应用公式，解决生活中的实际问题
师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
五、练习反馈，扩展提高
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？
六、全课总结
同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
七、板书设计
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
长方形面积=长×宽
=半径
S=πr×r
=πr2
《圆的面积》教学设计 篇三
教学目的
1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
教学重点：圆面积计算
教学难点：公式以及推导。
教学过程
一、复习并引入课题。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？
3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？
4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？
课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。
二、新课讲授
1．圆的面积的含义。
问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）
2．圆的面积公式的推导。
问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析）
问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）
教师拿出圆的面积教具进行演示：
先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）
引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？
学生独立完成圆面积公式的推导：
总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：
再次强调：
（1）拼成的图形近似于什么图形？
（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？
（4）长方形的宽是圆的哪部分？
（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr
2 3．圆面积公式的应用。
师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少平方米？
学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？
（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）
教师板演计算过程。
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？
问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？
学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）
三、巩固练习。
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
半径2分米。
直径10厘米。
（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）
（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。
总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。
四、课堂小结
总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！
另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：
（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。
（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。板书圆的面积
长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×r S=πr
教学反思
圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：
一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同
本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、大胆猜测，激发探究
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、演示操作，加深理解当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。
四、引导学生主动参与知识的形成过程。
五、存在和改进的地方有：
1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；
2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的平方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练习中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好习惯！
《圆的面积》教学设计 篇四
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68。
教学目标：
1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。
3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积计算公式的推导。
教学过程：
一、回忆旧知、揭示课题
1、谈话引入
前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。
2、画圆
首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。
3、比较圆的大小
请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？
4、揭示课题
我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）
二、动手操作，探索新知
1、确定策略，体会转化
（1）明确研究问题
师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。
（2）体会转化
怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）
其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？
预设：
学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。
当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法）
三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程）
小结：
你们有没有发现这些方法都有一个共同点？
（3）确定策略
那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？
如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？
①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分；
②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明确方法，体验极限
（1）学生动手操作16等份的拼法；
（2）比较每一次所拼图形的变化；
（3）电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
3、深化思维，推导公式
（1）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）
（2）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。
（3）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。
（4）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。
三、运用公式，解决问题
1、现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？
出示主题图求面积：这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米？
2、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
3.知道了半径就可以求出圆的面积，那知道圆的周长能求出圆的面积吗？
四、总结新知，深化拓展
1.小结：
通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形，以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。
2、拓展
在剪拼长方形的过程中，有同学产生了疑问，能不能把剪下来的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？让我们一起来看一下。（课件出示拼的过程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推导出圆的公式吗？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多的收获。
《圆的面积》教学设计 篇五
一、内容简介及设计理念
本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱的表面积打下基础。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。
本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形，得到了解决问题的思路。第二次探究活动，围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。
第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进行思考，推导出圆的面积计算公式。
二、教学目标：
1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
三、教学重点和难点：
圆的面积计算公式的推导。
四、教学准备：
圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
五、教学过程：
教学过程教师活动学生活动
一、谈话引入，揭示课题
二、探究新知。
1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法
2、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”
3、第三次探究，深化思维，推导公式。
4、解决问题
5、小结
三、知识应用(出示一个圆)大家看，这是什么图形？
师：你已经掌握圆的哪些知识？
师：关于圆你还想探讨什么？
(板书课题：圆的面积。)
师：谁能摸一摸这个圆片的面积。
师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生沉默)，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内交流一下。“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。
在这里，老师没有直截了当地讲“方法”，而是从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。
师：好，同学们停一停。刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。
师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。
师：谁还有不同的方法？
师：这像我们学过的什么图形？
师：你想把圆转化成平行四边形来求它的面积，是不是？
师：刚才同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成平行四边形，不论哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。
师：同学们刚才也发现了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步研究。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。
师：为什么要折这么多份？
师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)，和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？
师：你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？(课件演示，并突出其中一份的形状。)
师：你发现了什么？
师：如果分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，如果把圆平均分成64份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么形状？
师：同学们，用这个方法，成功地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？(一个小组迫不及待地举手想发言)请你们小组派个代表展示你们的成果。
师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份(把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？
师：能让拼成的图形更接近平行四边形吗？
师：哪个小组分的份数更多？
(教师让另一组展示自己平均分成16份后拼成的图形。)
师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？
师：如果要让拼成的图形比它还接近平行四边形，怎么办？
师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。)
师：把这圆平均分了64份，看拼成新的图形呢？
圆的面积教学设计教案 篇六
教材分析：
初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
学情分析：
学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
教学目标：
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。
教学难点：
极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学过程：备注：
活动一：创设情景，提出问题
1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？
2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？
活动二：猜想比较：
出示图
师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？
活动三：自主探究，验证猜想
1、引导转化：
师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？
以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？
2、动手操作：
（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。
操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？
（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。
（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？
想象一下，平均分成64份、128份、256份。会是什么情形？（课件演示）
（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。
3、自主推导
（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。
（2）学生展示、介绍自己的推导过程
(3)教师板演圆面积的推导过程
4、情景延续：
（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。
（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？
5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）
活动四：实践运用，体验生活
1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。
2、社区公园有一个圆形水池(中有假山)，请想办算出水面面积。
活动五：全课小结
通过本节课的学习你有哪些收获？
板书设计
《圆的面积》教学设计 篇七
教学内容分析：
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生情况分析：
小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以教学时应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
【教学目标】：
1．认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2．过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3．情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：相应；圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1．渗透“转化”的数学思想和方法。
师：关于圆的面积你想了解什么？
（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……）
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2．演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3．学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？
（再次出示牛吃草图）
师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2．教学例1。
如果我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。）
我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！
师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
（出示第三题）
3．小刚量得一棵树干的周长是1256c。这棵树干的横截面的面积是多少？
分析题意后学生独立完成（组织交流，评价反馈）
同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？
4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？
知道哪些条件就可求圆的面积？
（知道半径、直径或是周长）
知道半径：S=πr2
知道直径：S=π（d÷2）2
知道周长：S=π（C÷π÷2）2
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
五、课后延伸
圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？
板书设计：
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝圆周长的一半×半径
S＝πr×r
＝πr2
聪明在于勤奋，天才在于积累。上面就是教学啦给大家整理的7篇圆的面积教学设计，希望可以加深您对于写作圆的面积教学设计的相关认知。